色溫是描述光源或發(fā)光體特性的一個(gè)基本參數(shù)，其定義為光源輻射顏色相同時(shí)的黑體溫度。但實(shí)際光源的光譜功率分布不可能與黑體完全一致，這就延伸出了相關(guān)色溫的概念。本文對(duì)色溫和相關(guān)色溫的含義及色溫和相關(guān)色溫的計(jì)算方法做了介紹，對(duì)光源色溫知識(shí)感興趣的朋友可以了解一下！

色溫和相關(guān)色溫的定義：

光源的色溫，指當(dāng)黑體受熱時(shí)，隨著溫度的上升，光源顏色與黑體光色相同時(shí)，黑體的絕對(duì)溫度。隨著溫度的變化，黑體輻射色度曲線為普朗克軌跡，采用最接近普朗克軌跡上某個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)溫度為該光源的相關(guān)色溫，即CCT。能代表日光相對(duì)光譜功率分布的標(biāo)準(zhǔn)照明燈具相關(guān)色溫約為6504K，當(dāng)色溫低于3000K時(shí)，光源顏色偏紅，使人感到溫暖，當(dāng)色溫高于5000K時(shí)，光源顏色偏藍(lán)，容易使人感到寒冷。對(duì)用作照明的LED而言，色溫是一項(xiàng)重要參數(shù)。

色溫和相關(guān)色溫的計(jì)算方法：

光源的色溫是根據(jù)黑體輻射定義的。所謂黑體，是指能夠在任何溫度下將輻射到它表面上的任何波長(zhǎng)的能量全部吸收。當(dāng)光源所發(fā)光的光的顏色與黑體在某一溫度下輻射的顏色相同時(shí)，黑體的這個(gè)溫度就稱為該光源的顏色溫度Tc，簡(jiǎn)稱色溫（CT）。除熱輻射光源，如白熾燈和鹵素?zé)簦渌庠瓷炔灰欢?zhǔn)確地落在黑體軌跡上，對(duì)于這類(lèi)光源，通常用相關(guān)色溫來(lái)描述光源的顏色特性。相關(guān)色溫是指與具有相同亮度刺激的顏色最相似的黑體輻射體的溫度，用K氏溫度表示。計(jì)算色溫的方法有很多種，如內(nèi)插法，是尋求距離被測(cè)光源的色坐標(biāo)點(diǎn)最近的兩條等色溫線，利用幾何作圖法估算出該色坐標(biāo)點(diǎn)的相關(guān)色溫；逐點(diǎn)法是計(jì)算得到（u，v）色坐標(biāo)后，逐點(diǎn)比較其與黑體軌跡點(diǎn)的距離，取最小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)色溫即為相關(guān)色溫值；等幾何距離間隔法，依據(jù)黑體軌跡上的各麥勒德點(diǎn)都是等距的，代表相等的顏色差異，從而計(jì)算待測(cè)光源的相關(guān)色溫；曲線擬合法，利用解析函數(shù)擬合色溫計(jì)算中的一些變量和自變量，解析函數(shù)式可以方便的使用牛頓迭代法得到最小距離點(diǎn)結(jié)果，J.L.Gardner計(jì)算相關(guān)色溫時(shí)采用了這種方法，使用高階多項(xiàng)式擬合，簡(jiǎn)化了計(jì)算。下文將對(duì)這幾種方法逐一進(jìn)行介紹：

1.內(nèi)插法

內(nèi)插法是試圖尋求距離被測(cè)光源的色坐標(biāo)點(diǎn)最近的兩條等色溫線，利用幾何作圖法估算出該色坐標(biāo)點(diǎn)的相關(guān)色溫。具體計(jì)算法如下：

由于在CIE1960UCS色度圖中心，所有等色溫線均垂直于黑體軌跡的直線，其斜率為k，是隨著相關(guān)色溫T變化（k=-1/l）其中1為黑體色軌跡與該等溫線交點(diǎn)（垂足）處的切線的斜率。如下圖所示。

（CIE1960UCS色度圖中的黑體軌跡和等色溫線）CIE1960UCS圖上按10麥勒德間隔分布的等相關(guān)色溫線

當(dāng)找到距離被測(cè)光源色坐標(biāo)點(diǎn)（u，v）的最近的2條等溫線后，就可以利用公式求出近似相關(guān)色溫T。該方法的精度依賴于分區(qū)的數(shù)量，分區(qū)分的越多，則內(nèi)插的精度就越高，但是同時(shí)計(jì)算量也相應(yīng)增大。

2.逐點(diǎn)法

根據(jù)定義，得到（u，v）色坐標(biāo)后，逐點(diǎn)比較其與黑體軌跡點(diǎn)的距離，取最小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)色溫即為相關(guān)色溫值。該方法優(yōu)點(diǎn)是精確度高，缺點(diǎn)是計(jì)算量極其龐大，由于我們的黑體軌跡色溫是從1000K到25000K，每一個(gè)色溫對(duì)應(yīng)一個(gè)色坐標(biāo)點(diǎn)，因此需要計(jì)算24000多個(gè)距離。

3.曲線擬合法

曲線擬合法是利用解析函數(shù)擬合色溫計(jì)算中的一些變量和自變量，解析函數(shù)式可以方便的使用牛頓迭代法等算法得到最小距離點(diǎn)等結(jié)果，從而避免了逐點(diǎn)查找比較帶來(lái)的計(jì)算量的增大，也不失為一種好的算法。比如J.L.Gardner的7階多項(xiàng)式曲線擬合用7階多項(xiàng)式，擬合了黑體溫度1000～10000K之間的輻射軌跡和色溫T與色坐標(biāo)u的函數(shù)關(guān)系，方便牛頓迭代法的使用和程序的實(shí)現(xiàn)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算量小，一般只需3～4步迭代就可得出結(jié)果。但是，由于解析函數(shù)曲線的擬合度無(wú)法重現(xiàn)黑體輻射軌跡，尤其在高溫部分，所以結(jié)果誤差偏大，曲線擬合范圍只局限于1000～10000K之間，超出10000K則誤差迅速增加。

4.等間隔法

光源色溫落在1000～25000K之間，對(duì)LED而言，色溫一般落在2000～10000K之間。由于等溫線垂直于黑體軌跡，按照這個(gè)思想，可以將色度圖分為4個(gè)區(qū)，如下圖所示。

其中兩條分界線分別垂直于黑體軌跡中1000K和25000K的色溫坐標(biāo)。1區(qū)中色溫歸為25000K，3區(qū)中色溫歸為1000K，2區(qū)和4區(qū)中色溫可以通過(guò)計(jì)算得到。等間隔法可以分為等點(diǎn)間隔和等幾何距離間隔。此處色溫區(qū)間取為1000～25000K。設(shè)待測(cè)光源的色坐標(biāo)為（ux，vx）。

色溫和相關(guān)色溫的關(guān)系：

從上述概念中，可以看出當(dāng)光源發(fā)射光的顏色和黑體不同時(shí)，色溫的概念被擴(kuò)大到更一般的“相關(guān)色溫”的概念。在色溫和相關(guān)色溫的定義中，必須是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的色覺(jué)觀察者而言。因?yàn)椴煌纳X(jué)觀察者。特別是具有色覺(jué)缺陷的觀察者在評(píng)價(jià)時(shí)，將可能收到不同的結(jié)果。在相關(guān)色溫的定義中、必須規(guī)定出一個(gè)最合適的，為大家所公認(rèn)的均勻色度圖。對(duì)同一光源，由依據(jù)的均勻色度圖的不同，所求出的相關(guān)色溫也不同。現(xiàn)規(guī)定用CIE1960UCS色度圖。在上述定義中，都包括了人眼的色覺(jué)特性，因此，色溫和相關(guān)色溫實(shí)際上是一個(gè)心理物理量。